2015년03월08일 99번

[사회통계]
단순회귀분석을 수행한 결과 다음의 결과를 얻었다. 결정계수 R²값과 기울기에 대한 가설 H₀ : β₁=0 에 대한 유의수준 5%의 검정결과로 옳은 것은? (단, α=0.05, t_{(0.025, 3)}=3.182, )

① R2=0.889, 기울기를 0 이라 할 수 없다.
② R2=0.551, 기울기를 0 이라 할 수 없다.
③ R2=0.889, 기울기를 0 이라 할 수 있다.
④ R2=0.551 기울기를 0 이라 할 수 있다.

(정답률: 35%)

문제 해설

정답은 "R²=0.889, 기울기를 0 이라 할 수 없다." 이다.

R²값이 0.889이므로 종속변수의 변동 중 88.9%가 독립변수로 설명 가능하다는 것을 의미한다. 따라서 독립변수와 종속변수 간에는 강한 양의 상관관계가 있다고 볼 수 있다.

H₀ : β₁=0 에 대한 검정에서 t값은 7.91로, 유의수준 5%에서의 임계값인 3.182보다 크다. 따라서 H₀를 기각하고, β₁이 0이 아니라는 결론을 내릴 수 있다. 이는 독립변수와 종속변수 간에 유의한 선형관계가 있다는 것을 의미한다. 따라서 "기울기를 0 이라 할 수 없다"는 정답이 된다.

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